Himpunan Basis (Basis Set)

Basis set dalam ilmu kimia adalah kumpulan fungsi matematika yang digunakan untuk menyusun gugus orbit suatu molekul. Kumpulan fungsi-fungsi matematika yang ada disusun dalam kombinasi linier dengan menyertakan nilai koefisien di dalamnya. Fungsi yang digunakan umumnya adalah gugus-gugus orbit atom penyusun molekul tersebut. Perhitungan kimia kuantum umunya dilakukan dalam satu set basis perhitungan yang terdiri atas fungsi gelombang yang ada disusun secara linier. Proses perhitungan, kumpulan orbital atomik akan disusun mengikuti kaidah Slater, yang kemudian disebut orbital Slater. Secara garis besar, orbital Slater berbentuk lengkungan eksponensial turun yang umumnya didekati dengan linier kombinasi dari fungsi gaussian (T. Daniel Crawford, 2009).

STO-nG adalah basis set terkecil dengan n sebagai nilai bilangan bulat. n akan menyatakan berapa jumlah fungsi Gaussian yang akan digunakan. Penggunaan basis set minimum ini sangat tidak dianjurkan mengingat keakuratan data. STO-nG, kode basis set yang sering digunakan (T. Daniel Crawford, 2009).

Himpunan basis diklasifikasikan menurut jumlah fungsi primitifnya dan cara pembentukan fungsi gaussian terluaskan. Himpunan basis minimal berisi satu fungsi basis untuk mewakili masing-masing (kulit dalam dan kulit valensinya) orbital atomik. Pengembangan himpunan basis lebih lanjut dilakukan dengan cara mengganti masing-masing fungsi basis dari suatu minimal himpunan basis dengan beberapa fungsi basis yang berbeda pada eksponen orbitalnya, ζ, yang kemudian dikenal sebagai himpunan basis diperluas, yang termasuk dalam himpunan basis diperluas antara lain zeta ganda (DZ) yang berisikan dua kali fungsi basis dari minimal basis dan zeta rangkap tiga (TZ) yang berisikan tiga kali fungsi basis dari minimal basis. Himpunan basis valensi terbagi (SV –Split Valence-) adalah suatu kombinasi dari himpunan basis minimal dan himpunan basis diperluas. Terdapat beberapa fungsi basis untuk masing-masing orbital atomik pada elektron kulit valensi tetapi hanya satu fungsi basis untuk menggambarkan orbital atomik pada kulit dalam (Harno D Pronowo, 2001).

Jumlah himpunan basis yang digunakan untuk perhitungan molekul telah banyak dilaporkan. Himpunan basis diturunkan oleh Pople dan Huzinaga. Himpunan basis yang dikembangkan oleh Pople adalah minimal himpunan basis STO-TG, dengna L adalah Gaussian primitive yang diperluaskan menjadi satu fungsi yang menghasilkan peralakuan fungsional orbital slater. Penamaan yang berbeda diambil oleh Pople dan Huzinaga, yaitu penamaan standar untuk n-ijG atau n-ijkG, n adalah jumlah himpunan basis primitif untuk kulit dalam, ij atau ijk mewakili jumlah primitif untuk memperluaskan di kulit valensi, selanjutnya n-ijG disebut dengan himpunan basis zeta ganda dan n-ijkG disebut zeta rangkap tiga, selanjutnya kedua himpunan basis ditambah dengan fungsi polarisasi dan dispersi (Harno D Pronowo, 2001).

Fungsi polarisasi yang penting untuk menghasilkan ikatan kimia, sering diturunkan dari optimasi eksponen untuk suatu himpunan molekul dan juga dimasukan dalam semua perhitungan korelasi yang biasanya sebagai fungsi gaussian yang tidak terluaskan, sehingga prosedur ini membutuhkan lebih banyak waktu perhitungan. Notasi fungsi polarisasi adalah * atau (d). Himpunan basis dari Pople dapat diperbesar dengan fungsi polarisasi tipe –d pada atom-atom berat seperti n-ijG* atau n-ijkG* dan dengan fungsi tipe –P pada hidrogen seperti n-ijG** atau n-ijkG** (Harno D Pronowo, 2001).

Fungsi dispersi diperlukan untuk menjelaskan fenomena pada anion dan pada ikatan yang lemah seperti ikatan hidrogen dan juga dibutuhkan untuk perhitungan sifat-sifat, seperti momen dipole, dan polarisabilitas. Fungsi gaussian ini mempunyai eksponen yang sangat kecil dan berkurang secara perlahan dengan bertambahnya jarak elektron dari inti. Notasi + untuk fungsi dispersi. Gaussian dispersi biasanya tipe-s dan tipe-p. himpunan basis dari Pople juga dapat diperbesar dengan 1 gaussian dispersi tipe-s dan tipe-p pada atom-atom berat (n-ij+G atau n-ijk+G) atau memasukan juga 1 gaussian tipe-s disperse pada atom hidrogen (n-ij++G atau n-ijk+G) (Harno D Pronowo, 2001).